Diketahui fungsi \( f: R \to R \) dan fungsi \(g: R \to R\) dirumuskan dengan \( f(x)=x-1 \) dan \( g(x)=x^2+2x-3 \). Fungsi komposisi \(g\) atas \(f\) dirumuskan dengan…
- \( ( g \circ f )(x) = x^2-4 \)
- \( ( g \circ f )(x) = x^2-5 \)
- \( ( g \circ f )(x) = x^2-6 \)
- \( ( g \circ f )(x) = x^2-4x-4 \)
- \( ( g \circ f )(x) = x^2-4x-5 \)
Pembahasan:
Berdasarkan apa yang diketahui pada soal, kita peroleh berikut:
\begin{aligned} (g \circ f)(x) &= g(f(x)) \\[1em] &= (f(x))^2+2f(x)-3 \\[1em] &= (x-1)^2+2(x-1)-3 \\[1em] &= x^2-2x+1+2x-2-3 \\[8pt] &= x^2-4 \end{aligned}
Jawaban A.